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1、无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比。

2、若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

3、 常见的无理数有大部分的平方根、π和e（其中后两者同时为超越数）等。

4、无理数的另一特征是无限的连分数表达式。

5、传说中，无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯斯发现。

6、他以几何方法证明无法用整数及分数表示。

7、而毕达哥拉斯深信任意数均可用整数及分数表示，不相信无理数的存在。

8、但是他始终无法证明不是无理数，后来希伯斯将无理数透露给外人——此知识外泄一事触犯学派章程——因而被处死，其罪名等同于“渎神”。

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